五年，高祖与诸侯兵 共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将 三十万自当之， 孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇 帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军 之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而 走，是以兵大败。使骑将灌 婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定 楚地。鲁为楚坚守 不下。汉王引诸侯 兵北，示鲁父老项羽 头，鲁乃降。 遂以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。