初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二 年中，代公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名 声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然以击胡军功取侯者 数十人，而广 不为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯 者也。”