初，广之从 弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年 中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在 下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封 侯。广尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝不在其中 ，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此 乃将军所以不 得侯者也。”