初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。景帝时，蔡积 功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击右 贤王，有功 中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人 ，然无尺寸 之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”