五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右， 皇帝在後，绛侯、柴将军 在皇帝後。项羽之卒 可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚 歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城， 斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引 诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃 降。遂以鲁公号葬 项羽穀城。还 至定陶，驰入齐王壁，夺其军。