五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯 将三十万自当之，孔将军居 左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将 军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴先合，不利， 卻。孔将军、费将军纵，楚 兵不利，淮阴侯复 乘之，大败 垓下。项羽卒闻汉军之楚歌， 以为汉尽得楚地， 项羽乃败而走，是以兵 大败。使骑将灌婴追杀项 羽东城，斩首 八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项羽头， 鲁乃降。遂以鲁公号葬 项羽穀城。还至定陶 ，驰入齐王 壁，夺其军。