初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公 。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人 ，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西 守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。 ”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯 者也。”