初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军 击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未尝不在 其中，而诸部校尉以下，才能不及中人 ，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军 自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃 将军所以不得侯者