初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未 尝不在其中 ，而诸部校尉以下 ，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？” 广曰：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此 乃将军所以 不得侯者也。”