初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率 ，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝 与望气王朔燕语， 曰：“自汉击匈奴而广未 尝不在其 中，而诸部校尉 以下，才能不及 中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广 不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾 诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”