初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千石。 孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻 车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞 相。蔡为人在下中， 名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以下，才能不 及中人，然以击胡军 功取侯者数 十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？ 且固命也 ？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃 将军所以不得侯 者也。”