初，广之从弟 李蔡与广俱事孝文 帝。景帝 时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相。 以元朔五年为轻车将 车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列 侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在 其中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然以击胡军功取侯者 数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同 日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於 杀已降，此乃将军所以不得侯 者也。”