初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至 二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡 为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿 ，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔 燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在 其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？ ”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰： “祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得侯者也。”