初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出 广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而 蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士 卒或取封 侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数 十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反 ，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而同 日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不 得侯者也。”