初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率 ，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相 。蔡为人在 下中，名声出广下 甚远，然广不 得爵邑， 官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气王朔燕 语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不 在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾 诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。”