五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决 胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右 ，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。 项羽之卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃 败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽 东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁 为楚坚守不下。汉王引诸 侯兵北，示鲁父老项 羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城 。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。