五年，高祖与诸侯兵共击楚军， 与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左，费将军居右，皇 帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可 十万。淮阴先合， 不利，卻。孔将军 、费将军 纵，楚兵不利 ，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚 地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵 北，示鲁父 老项羽头，鲁乃降。 遂以鲁公号葬项羽穀城。还 至定陶，驰入齐王壁，夺其军。