五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。 淮阴侯将三十万自当之，孔将军居左， 费将军居右，皇帝在後，绛 侯、柴将 军在皇帝 後。项羽 之卒可十万 。淮阴先合， 不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之 ，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得 楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老 项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀 城。还至定陶 ，驰入齐王壁，夺其军。