五年，高祖与诸 侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之，孔 将军居左，费将 军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之卒可十万。淮阴 先合，不利，卻。孔将军 、费将军纵，楚兵不利 ，淮阴侯复乘之，大败垓下 。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽 乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉 王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁， 夺其军。