初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝 武帝时，至代 相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击 右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在 其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人，而广不为後 人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自 念，岂尝有所恨乎？”广曰 ：“吾尝为陇西守 ，羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸莫 大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。”