五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮 阴侯将三十万自当 之，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽 之卒可十万。淮阴先合， 不利，卻。孔将军、费将 军纵，楚兵不利，淮阴侯 复乘之，大败垓下 。项羽卒闻汉军之楚 歌，以为汉 尽得楚地，项羽乃败而走 ，是以兵大败。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首八万， 遂略定楚地。鲁为楚坚守 不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项 羽穀城。还至定陶，驰 入齐王壁，夺