初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功 劳至二千石。孝武帝时 ，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为 乐安侯。元狩二年中，代公 孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广 不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人， 然无尺寸之 功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？ 且固命也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀之 。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”