初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将 军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广 下甚远，然 广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与 望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈 奴而广未尝不 在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然 无尺寸之功以得封 邑者，何也？岂吾 相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“ 将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。 至今大恨独此耳。”朔 曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”