五年，高祖 与诸侯兵共 击楚军，与项羽决胜垓下 。淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居左，费将军居右，皇帝 在後，绛侯 、柴将军 在皇帝後。项羽之卒可 十万。淮阴先合， 不利，卻。孔将军、费将军纵，楚兵不利 ，淮阴侯复乘之， 大败垓下。项羽卒闻 汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌婴 追杀项羽东城，斩首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北， 示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王壁，夺其军。