初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳 至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔 五年为轻车 将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及 士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其中，而 诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人 ，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固 命也？”朔曰：“将军自念 ，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於杀 已降，此乃将军所以不得侯者也。”