初，广之从弟李 蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相 。以元朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远， 然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广 之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击匈奴 而广未尝不 在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人，然 以击胡军功取侯者数 十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀 已降，此乃将军所以 不得侯者也。”