五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜垓 下。淮阴侯将三 十万自当之 ，孔将军居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝 後。项羽之卒可十万。淮阴 先合，不利，卻。 孔将军、费将军纵，楚 兵不利，淮阴侯复乘之， 大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以为汉尽得楚地，项羽乃 败而走，是以兵大败 。使骑将灌婴追杀项羽东城，斩首 八万，遂略定楚地。鲁为 楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁 公号葬项羽 穀城。还 至定陶，驰入齐王壁 ，夺其军。