初，广之从弟李蔡与广俱事孝 文帝。景帝时， 蔡积功劳 至二千石。孝 武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。 元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下 甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其 中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然 以击胡军功取侯者数十 人，而广不为後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。