初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中， 代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚 远，然广不得爵邑，官不 过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。广尝与望气 王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而 广未尝不在其 中，而诸部校 尉以下，才能不及中人，然以击胡军功 取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰 ：“将军自念，岂尝有所 恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨 独此耳。 ”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃 将军所以不得侯者也。”