初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二 千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡 为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而 广未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不 为後人，然无尺寸 之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝 为陇西守，羌尝 反，吾诱而降，降 者八百馀人，吾诈而 同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃 将军所以不得侯 者也。”