初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡 积功劳至二千 石。孝武帝 时，至代相。 以元朔五年为 轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得 爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取 封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不 及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而 广不为後人，然无尺寸之 功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝 有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而 降，降者八百馀人，吾诈 而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀 已降，此乃将军所以不得 侯者也。”