初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔 五年为轻车将车 ，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中 ，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为 列侯，位至三公。诸广之军吏及士 卒或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然 以击胡军 功取侯者数十人，而广不 为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯 邪？且固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所 以不得侯者也。”