初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为 轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广 下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公 。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸 部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂 吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将 军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大 於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”