五年，高祖与诸侯兵共击楚军，与项羽决胜垓下。淮阴侯将三十万自当之 ，孔将军居左， 费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴 将军在皇帝 後。项羽之 卒可十万。淮阴先合，不利，卻。孔将军、费将军纵， 楚兵不利 ，淮阴侯复 乘之，大败垓下。项羽卒闻汉军之楚歌，以 为汉尽得楚地，项羽乃败而走，是以兵大败。使骑将灌 婴追杀项羽 东城，斩首八万 ，遂略定楚地。鲁为楚坚守不下。汉王引诸侯兵北，示鲁父 老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还 至定陶，驰入齐王壁，夺其军 。