初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以元朔 五年为轻车将车，从 大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡 军功取侯者数十人，而广不为 後人，然无尺寸之功以得封邑者 ，何也？岂 吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反 ，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。”