初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝 。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率 ，封为乐 安侯。元狩二 年中，代公 孙弘为丞相 。蔡为人在下中，名 声出广下甚远 ，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与 望气王朔燕 语，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在其 中，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独 此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”