初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时， 蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以 元朔五年为轻车将车，从 大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声 出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才 能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者， 何也？岂吾相不 当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广 曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰：“祸莫大 於杀已降，此乃将军所以 不得侯者也。”