初,广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时,蔡积功劳至二千石。孝武 帝时,至代相。以元朔 五年为轻车将车,从大将军击右贤王 ,有功中率,封为乐安侯 。元狩二年中,代公孙弘 为丞相。蔡为人在下 中,名声出广下甚远,然广不得爵邑 ,官不过九卿,而蔡为列侯,位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语,曰 :“自汉击匈奴而广未 尝不在其中,而诸部校尉以下,才能不及中 人,然以击胡军功取侯者数 十人,而 广不为後人,然无尺寸之功以得封邑 者,何也?岂吾相不当侯邪?且固命也?”朔曰:“将军自念,岂尝有所恨乎?”广曰:“吾尝为陇 西守,羌尝反,吾诱而降,降者八百馀人, 吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰:“祸莫大於杀已降 ,此乃将军所以不得侯者也。”