初，广之从弟李蔡与 广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以元朔 五年为轻车将车，从大将军击右贤王 ，有功中率，封为乐安侯 。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰 ：“自汉击匈奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数 十人，而 广不为後人，然无尺寸之功以得封邑 者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人， 吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”