初，广之 从弟李蔡与广俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝 时，至代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中 率，封为乐 安侯。元狩 二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在 其中，而诸部校尉以下 ，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功 以得封邑者，何 也？岂吾相不当侯邪 ？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降 ，此乃将军所以不得侯者也。”