初，广之从弟李蔡与广俱事孝文 帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将 军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元 狩二年中，代公 孙弘为丞 相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之 军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下 ，才能不 及中人，然以击胡军功取侯 者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也 ？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎 ？”广曰： “吾尝为陇西守，羌尝反， 吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日 杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已降，此 乃将军所以不 得侯者也。”