初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功 劳至二千石。 孝武帝时，至 代相。以元朔五年为轻车将车，从大将 军击右贤王，有 功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人 在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军吏及士卒或 取封侯。广尝与望气王朔燕语 ，曰：“自汉击匈奴而广 未尝不在 其中，而诸部校尉 以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯 者数十人， 而广不为後人 ，然无尺寸 之功以得封 邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为 陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军 所以不得侯者也。 ”