五年，高祖与诸侯兵共击楚 军，与项羽决胜 垓下。淮阴侯将三十万自当 之，孔将军 居左，费将军居右，皇帝在後，绛侯、柴将军在皇帝後。项羽之 卒可十万 。淮阴先 合，不利，卻。孔将军、费将军 纵，楚兵不利，淮阴侯复乘之，大败垓下。项羽 卒闻汉军之楚歌，以为汉尽 得楚地，项羽乃败而走 ，是以兵大败。使骑将灌婴追杀 项羽东城，斩 首八万，遂略定楚地。鲁为楚坚 守不下。汉王引诸侯兵北， 示鲁父老项羽头，鲁乃降。遂以鲁公号葬项羽穀城。还至定陶，驰入齐王