初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武帝时， 至代相。以 元朔五年 为轻车将车，从大将军击右贤王，有功 中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远 ，然广不得爵邑 ，官不过九卿，而蔡为列侯，位至三公。诸广之军 吏及士卒或取封侯。广尝与望 气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中， 而诸部校尉以 下，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者数十人， 而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而降，降者 八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。” 朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者也。