初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳 至二千石。孝武帝时 ，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过 九卿，而蔡为列侯，位至三公。 诸广之军吏及士卒或取封侯。 广尝与望气王朔燕语，曰： “自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中 人，然以击胡军功取侯者数十人， 而广不为後人，然 无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔 曰：“将军自念，岂 尝有所恨乎？”广曰：“吾 尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至 今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃将军所以不得 侯者也。”