初，广之从弟李蔡与广 俱事孝文帝。 景帝时，蔡积功劳至二千石。孝 武帝时，至代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩二年中，代公孙 弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然 广不得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯 ，位至三公。诸 广之军吏及士卒或 取封侯。广 尝与望气 王朔燕语，曰：“自汉击匈 奴而广未尝 不在其中，而诸部校尉以下，才能不及 中人，然以击胡军 功取侯者 数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命 也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌 尝反，吾诱而降 ，降者八百馀 人，吾诈而同 日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降，此乃 将军所以不得 侯者也。”