初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝 时，蔡积功劳至二千石。孝 武帝时，至 代相。以元朔五年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率， 封为乐安侯。元狩二年中 ，代公孙弘为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九 卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝 与望气王朔燕语，曰：“ 自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸 部校尉以下 ，才能不及中人，然以击 胡军功取侯者 数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以得封邑者， 何也？岂吾相不当 侯邪？且固命也？”朔曰：“将军 自念，岂尝有所恨乎？”广曰：“ 吾尝为陇西守， 羌尝反，吾诱而降 ，降者八百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳 。”朔曰： “祸莫大於杀已降，此乃将 军所以不得侯者也。”