初，广之从弟李蔡 与广俱事孝文帝。景帝时 ，蔡积功劳至二千石。孝武帝时，至代相。以元朔五年为轻 车将车， 从大将军击右贤王 ，有功中率，封 为乐安侯。元狩二年中，代 公孙弘为丞相。蔡为人在下 中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿，而蔡为列侯，位至 三公。诸广之军吏及士卒或取封侯 。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部校尉以 下，才能不及中人 ，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人， 然无尺寸之功以得封邑者，何也？岂吾相不当 侯邪？且固命 也？”朔曰：“ 将军自念，岂 尝有所恨乎？ ”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱 而降，降 者八百馀 人，吾诈而同日杀之。至今 大恨独此耳。”朔曰：“祸莫大於杀已降， 此乃将军所以不得 侯者也。”