初，广之从弟李蔡与广俱事孝 文帝。景帝时，蔡积功劳至二千石。孝武 帝时，至代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将军击右贤王，有功中率，封为乐安侯。元狩 二年中，代公孙弘为 丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑， 官不过九卿，而蔡为列侯， 位至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广 尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈奴而广未尝不在其中，而诸部 校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸之功以 得封邑者，何也？岂吾相不 当侯邪？且固命也？”朔曰：“将军自念， 岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八 百馀人，吾诈而同日杀之。至今大恨独 此耳。”朔曰：“ 祸莫大於杀已 降，此乃将军所以 不得侯者也。”