初，广之从 弟李蔡与广俱事孝文帝。景 帝时，蔡积功劳至二千 石。孝武帝时， 至代相。以元朔五年为轻 车将车，从大将军击右贤王，有功中 率，封为乐安侯 。元狩二年中，代公孙弘为丞相。蔡为人在 下中，名声出广下甚远，然广不得爵邑，官不过九卿， 而蔡为列侯，位 至三公。诸广之军吏及士卒或取封侯。广尝与望气王朔燕语，曰：“自汉击匈 奴而广未 尝不在其中，而诸部校尉以下，才能不及中人，然以击胡军功取 侯者数十人，而广不为後人，然无尺寸 之功以得封邑者，何也？岂吾相不当侯邪？且固命也？”朔曰： “将军自念，岂尝有所恨乎 ？”广曰：“吾尝为陇 西守，羌尝 反，吾诱而降，降者八百 馀人，吾诈而同 日杀之。至今大恨独此 耳。”朔曰：“祸 莫大於杀已降，此乃将军所以不得侯者