初，广之从弟李蔡与广俱事孝文帝。景帝时，蔡积功劳至 二千石。孝武帝时， 至代相。以元朔五 年为轻车将车，从大将军击右 贤王，有功中率，封为乐安 侯。元狩二年中，代公孙弘 为丞相。蔡为人在下中，名声出广下甚远，然广不 得爵邑，官 不过九卿，而蔡为列侯，位至三 公。诸广之军吏及士卒 或取封侯。广尝与望气王 朔燕语，曰：“自汉击 匈奴而广未尝不在 其中，而诸部校尉以下，才能不及中人， 然以击胡军功取侯者数十 人，而广不为 後人，然无尺 寸之功以得封邑者，何也？ 岂吾相不当侯邪？且固命也 ？”朔曰：“将军自念，岂尝有所恨 乎？”广曰：“吾尝为陇西守，羌尝反，吾诱而降，降者八百馀人 ，吾诈而同日杀之。至今大恨独此耳。”朔曰 ：“祸莫大於 杀已降，此乃 将军所以不得侯者也。”